Um peso de 1,5 kg distende uma mola em 2cm. O peso parte de um ponto 25 cm abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade de 1/m s para cima.

d) Quando o peso passa pela posição de equilíbrio se dirigindo para cima? E se dirigindo para baixo?

Passo 1

Opa! Vamos lá!

No item anterior encontramos a equação:

x t = 25 cos ⁡ 4 t - 25 sen ⁡ 4 t

A posição de equilíbrio é quando x = 0 , então precisamos encontrar t tal que:

25 cos ⁡ 4 t - 25 sen ⁡ 4 t = 0

cos ⁡ 4 t = sen ⁡ 4 t

Isso ocorre em:

t = π 16 + π n 4

Para n = 0,1 , 2,3 …

E aí a gente tem o seguinte: o movimento vai ser para cima quando n é par e para baixo quando n é ímpar 😉

Resposta

t = π 16 + π n 4 para n = 0,1 , 2,3 …

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