Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.2 - Ex. 2 a
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para classificá-la. Vamos fazer uma revisãozinha rápida dos tipos de funções que o enunciado menciona??
- Função Potência: é o elevado a uma constante, assim
- Função Raiz: basicamente temos o no interior de uma raiz, ou seja
- Função Polinomial: aqui temos um polinômio, que podem ter diferentes graus, a variável está elevado a diferentes expoentes e multiplicada por constantes
- Função Racional: é uma razão entre 2 polinômios, por exemplo
- Função Algébrica: pode ser escrita com funções algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão e raízes), por exemplo
- Função Trigonométrica: tem funções como seno, cosseno, tangente e etc.
- Função Exponencial: temos uma constante positiva na base e o vai aparecer no expoente
- Função Logarítmica: são inversas sas exponenciais e apresentam logaritmos.
Então vamos olhar bem pra nossa função e ver com quais modelinhos ela se parece ou que características ela apresenta.
Passo 2
Bom, nossa função é
Relembrando que é uma constante. Então temos uma constante elevada a .
Ou seja, ela se encaixa nesse modelinho aqui em que a base a é uma constante positiva:
E como vimos no passo 1, essa função é classificada como uma função exponencial.
Portanto, podemos classificar nossa função como uma função exponencial!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Função exponencial