Enunciado

Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.

a)

y = π x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função y e nos pede para classificá-la. Vamos fazer uma revisãozinha rápida dos tipos de funções que o enunciado menciona??

  • Função Potência: é o x elevado a uma constante, assim y = x a
  • Função Raiz: basicamente temos o x no interior de uma raiz, ou seja y = x a = x 1 / a
  • Função Polinomial: aqui temos um polinômio, que podem ter diferentes graus, a variável x está elevado a diferentes expoentes e multiplicada por constantes
  • y = a x + b

    y = a x 2 + b x + c

    y = a x 3 + b x 2 + c x + d

  • Função Racional: é uma razão entre 2 polinômios, por exemplo
  • y = 1 x + 1

  • Função Algébrica: pode ser escrita com funções algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão e raízes), por exemplo
  • y = 2 x - 3

    y = x x 2 - 1

  • Função Trigonométrica: tem funções como seno, cosseno, tangente e etc.
  • Função Exponencial: temos uma constante positiva na base e o x vai aparecer no expoente
  • y = a b x

    y = e x

  • Função Logarítmica: são inversas sas exponenciais e apresentam logaritmos.

Então vamos olhar bem pra nossa função e ver com quais modelinhos ela se parece ou que características ela apresenta.

Passo 2

Bom, nossa função é y = π x

Relembrando que π é uma constante. Então temos uma constante elevada a x .

Ou seja, ela se encaixa nesse modelinho aqui em que a base a é uma constante positiva:

f x = a x

E como vimos no passo 1, essa função é classificada como uma função exponencial.

Portanto, podemos classificar nossa função como uma função exponencial!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Função exponencial

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