Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.5 - Ex. 8
Faça um esboço do gráfico da função . Não use calculadora. Utilize somente os gráficos dados nas Figuras 3 e 12 e, se necessário, as transformações da Seção 1.3. Os gráficos das figuras 3 e 12 são os a seguir.
Passo 1
Olá, pronto para mais uma resolução?
Opa, bora lá! Temos que fazer o gráfico da função:
Mas pra isso a gente vai usar os gráficos das figuras 3 e 12:
Esses gráficos servirão como base para a gente, pois a partir deles e com os nossos conhecimentos de como as constantes afetam o comportamento do gráfico de algumas funções.
Passo 2
Temos:
Precisamos fazer um esboço aproximado da função dada.
Quando a base a da função exponencial é maior que , então a função exponencial é uma função crescente que intercepta o eixo vertical em . Além disso, a função aumenta cada vez mais forte à medida que aumenta.
Vamos começar traçando o gráfico da função . Como é maior que , a função exponencial aumenta em taxas crescentes e passa pelo ponto .
A função é a função trazida para a direita por unidades.
Assim, o gráfico de é o gráfico de trazido para a direita por 3 unidades.
Resposta
