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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.2 - Ex. 2 a

Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.

d) y = π x    

Passo 1

FALAAAA AÍ!

Bom, é isso, temos que classificar essa função:

y = π x    

Mas primeiro, bora relembrar o que são essas classes que o enunciado fala. Vamos fazer uma revisãozinha?

  • Função Potência: é o x elevado a uma constante, assim y = x a
  • Função Raiz: basicamente temos o x no interior de uma raiz, ou seja y = x a = x 1 / a
  • Função Polinomial: aqui temos um polinômio, que podem ter diferentes graus, a variável x está elevado a diferentes expoentes e multiplicada por constantes

    • y = a x + b

    y = a x 2 + b x + c

    y = a x 3 + b x 2 + c x + d

  • Função Racional: é uma razão entre 2 polinômios, por exemplo

    • y = 1 x + 1

  • Função Algébrica: pode ser escrita com funções algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão e raízes), por exemplo

    • y = 2 x - 3

    y = x x 2 - 1

  • Função Trigonométrica: tem funções como seno, cosseno, tangente e etc.
  • Função Exponencial: temos uma constante positiva na base e o x vai aparecer no expoente

    • y = a b x

    y = e x

  • Função Logarítmica: são inversas sas exponenciais e apresentam logaritmos.

Então vamos olhar bem pra nossa função e ver com quais modelinhos ela se parece ou que características ela apresenta.

Passo 2

Olhando direitinho para a função, dá pra ver que temos uma constante ( π ) elevado a nossa variável... Hmmmm...

Parece muito com o nosso modelinho de função exponencial ne

y = a b x

Mas pra nossa função:

y = π x    

Os coeficientes ficam a = π e b = 1 .

Isso aí, nossa função é exponencial!

Resposta

Função Exponencial.

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