Enunciado

Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a.

x 2 = 2 y 2 + 3 z 2

Passo 1

Beleza, galera? Primeiro vamos dar uma ajeitada na equação pra deixar ela na forma-padrão, ok?

x 2 = 2 y 2 + 3 z 2

x 2 6 = y 2 3 + z 2 2

Passo 2

Show! Chegamos à forma-padrão da equação do cone elíptico! Agora só falta esboçar:

Resposta

x 2 6 = y 2 3 + z 2 2

Cone elíptico

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Mostre que se o ponto a ,b ,c está em um paraboloide hiperbólico z = y 2 - x 2 , então as retas com equações paramétricas x = a + t ,y = b + t ,z = c + 2 b - a t e x = a + t ,y = b - t ,z = c - 2 b +
Descreva e esboce a superfície.x y = 1
Descreva e esboce a superfície.z = 1 - y^2
Descreva e esboce a superfície.y = z^2
Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a. y 2 = x 2 + 1 9 z 2