Começando com o gráfico de , escreva as equações correspondentes aos gráficos que resultam ao:

(a) deslocar unidades para baixo; (b) deslocar unidades para a direita;(c) refletir em torno do eixo ;(d) refletir em torno do eixo ;(e) refletir em torno do eixo e, depois, do eixo ;

(a) Levando em conta o gráfico , precisamos deslocar unidades para baixo.

Isto é, deslocar o gráfico unidades negativas no eixo , pois quando queremos alterações na altura, como “baixo” ou “cima” , estamos deslocando em relação a esse eixo.

Temos, então, que subtrair na função, assim:

(b) Agora temos que deslocar unidades para direita, então aqui andaremos com o gráfico no eixo .

Quando dizemos nas coordenadas “esquerda” ou “direita”estamos deslocando no eixo .

Como ele está deslocado para a direita, estamos criando uma nova função tal que:

Então, para , teremos a nova função:

(c) Aqui, queremos refletir no eixo . Basicamente, refletir no eixo ou no é colocar um espelho no eixo que queremos refletir e desenhar o seu reflexo.

De acordo com as regrinhas do passo , para refletir no eixo , temos:

Então usandos que , vamos ter:

(d) Agora em vez de refletirmos no eixo vamos refletir no eixo . A fórmula para isso é:

Então, usando a nossa função , teremos:

(e) Quando temos que refletir no eixo e no eixo é como se colocássemos o espelho da reflexão na origem.

Assim, aplicando a formula da reflexão do eixo e do eixo na função ao mesmo tempo, teremos:

Entendeu direitinho?? Responde aí! 😉