Considere duas esferas concêntricas de raios e , , como mostrado na Figura 6.2. A temperatura na região compreendida entre as esferas é determinada pelo problema de valor de fronteira

Em que são constantes. Resolva essa equação.

Daqui a gente tem que , já que .

E de temos .

Como encontramos duas raízes diferentes ali, nossa solução geral é:

E agora vamos usar as condições iniciais para encontrar essas constantes .

E :

Isolando:

Então:

E terminamos! 😉