Considere o problema
limitados quando
onde é um intervalo positivo.
e) Encontre uma solução formal do problema não homogêneo
onde é uma função contínua dada no intervalo e não é um autovalor do problema homogêneo correspondente.
Passo 1
e) Façamos ser a solução do PVC
onde Então
Substituindo nós obtemos
No caso, são as expansões do coeficiente de para . Isso é:
Isso nos da que se
Desde que , com independência linear da autofunção, temos que
Dessa forma, uma solução formal é
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)