Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.4 - Ex. 2a
Considere o problema de valores de contorno.
Mostre que λ0 = 0 é um autovalor desse problema com autofunção associada φ0(x) = 1. Se λ> 0, mostre, formalmente, que as autofunções são dadas por 
. É possível
mostrar que existe uma sequência infinita de tais raízes.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos as deformações verticais de uma barra em suas condições de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a equação dada.
Usando a definição das condições de contorno, tiramos:
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Resposta
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