Considere o sólido obtido pela rotação da região mostrada na figura em torno do eixo . Esboce uma casca cilíndrica típica e encontre sua circunferência e altura. Use cascas para encontrar o volume . Você acha que esse método é preferível ao fatiamento? Explique.

Calculando seu volume:

Diremos que , e , então, substituindo temos

Pelo método de fatiamento, nós primeiro iríamos localizar o ponto de máximo local de usando os métodos do Capítulo 4, depois resolveríamos a equação para em termos de para obter as funções e como na figura abaixo

Finalmente, nós encontraríamos o volume usando . Usar as cascas nesse caso é bem mais fácil que usar o fatiamento.