Enunciado

41 – Uma conta (de um colar) é feita de uma esfera de raio 5, ao se perfurar diametralmente a esfera usando uma broca de raio 3.

B – Determine o volume da porção removida da esfera.

Passo 1

Primeiramente vamos calcular o volume da esfera utilizando a fórmula:

4 3 π r 3 = 4 3 π 5 3 = 125 ⋅ 4 3 π = 500 3 π

A parte removida será obtida realizando o volume da esfera menos o da conta que calculamos no exercício anterior:

500 π 3 - 256 π 3 = 244 π 3 u . v .

Resposta

244 π 3   u . v .

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Use o método da casca cilíndrica para determinar o volume do sólido obtido com a rotação em torno do eixo y das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir: y = 3 2 xy = 0 ; x = 1 ; x = 4
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir: x =y 2 ; x = - y ; y = 2 ; y0
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir: y = x ; y = 0 ; y = x - 2
Nos Exercícios 23-26, use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões delimitadas pelas curvas dadas em torno das retas dadas.23 - y = 3 x ,y = 0 ,y = 2 C
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir.22 - y =x ,y = 0,y = 2 - x