43 - Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de altura h e raio r usando um sólido de revolução adequado.
Passo 1
Assim temos para limites de integração r e 0.
Utilizando as seguintes funções do cone:
Raio da concha será: e a altura:
Inserindo na integral:
Como h é uma constante, podemos colocar em evidência e colocar para fora da integral, veja:
Passo 2
Resolvendo a integral:
Resolvendo os limites de integração teremos:
Passo 3
Resolvendo os parênteses e multiplicando por
mmc: 3,2 = 6