Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir.
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Passo 1
Como já possuímos um dos limites de integração, o qual a figura parte do 0, teremos que encontrar outro ponto positivo, assim:
Resolva a equação do segundo grau, assim obteremos:
Devemos considerar apenas o valor positivo:
Assim os limites serão a = 0 e b = 1.
Colocando em função de x:
Inserindo assim na integral:
Assim:
Passo 2
Resolvendo a integral:
Resolvendo os limites de integração teremos:
Passo 3
Resolvendo os parênteses e multiplicando por
mmc: 3,4 = 12