Se é contínua para , a Transformada de Laplace de é a função definida por

e o domínio de é conjunto de todos os números para os quais a integral converge. Calcule a Transformada de Laplace das seguintes funções.

c)

Sei que é estranho esse primeiro contato com uma transformada de Laplace, mas esqueça esse nome estranho e vamos apenas tentar calcular a integral imprópria!!!

Queremos achar

Mas antes, vamos calcular

Essa integral é calculada por partes com e , de modo que e . Portanto,