(Continuação do Exemplo 10.)
- Demonstre por meio do cálculo da integral na expressão
- O circuito que faz seu forno elétrico funcionar é padronizado para . Qual é o valor do pico de voltagem permissível?
- Demonstre que
que o valor médio de sobre um ciclo completo é zero.
Passo 1
O objetivo da letra a.) é resolver a integral proposta. A primeira coisa que vamos fazer é tirar todas as constantes para fora da integral:
Calculando a integral:
Portanto, o valor da média da voltagem sobre um ciclo completo é realmente zero.
Passo 2
Na letra b.) precisamos encontrar a voltagem máxima permitida. Como significa raíz da média quadrática, portanto:
Assim,
Como a voltagem é . O pico de voltagem é:
Passo 3
Já na letra c.) ele pede para realizarmos uma demonstração da integral abaixo:
Assim, vamos tirar as constantes de dentro da integral:
Lembrando das relações trigonométricas:
Logo,
Separando em integrais distintas:
Calculando a integral:
Resposta
- Demonstração
- Demonstração