Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.5 - Ex. 5b
Em coordenadas cilíndricas r, θ e z definidas por
a equação de Laplace fica
Mostre que, se u(r, θ, z) é independente de θ, então a primeira equação no item (a) fica a segunda é totalmente omitida, e a terceira permanece inalterada.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos as deformações verticais de uma barra em suas condições de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a equação dada.
Para a função, temos que as condições de contorno são homogêneas.
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Resposta
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