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Passo 1

Esta é uma questão de funções compostas. Em alguns casos, deveremos descobrir o resultado da composição de duas funções. Em outros, descobriremos qual a função que, composta com outra já fornecida, nos fornece um determinado resultado.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

Precisamos descobrir quem é f (g (x)) . Para isto, basta substituir no lugar de x por toda a função g ( x ) . Assim temos:

f (g (x)) = f ((x)/(x - 1)) = ((x)/(x - 1))/((x)/(x - 1) - 1)

f (g (x)) = ((x)/(x - 1))/((x - x + 1)/(x - 1)) = (x)/(1) = x

Resposta

f (g (x)) = x

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