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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 5e

Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:

  1. f (g (0))
  2. g (f (0))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (- 5))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Primeiramente, temos que descobrir quem é f ( - 5 ) . Portanto, basta substituir no lugar de x o valor - 5 . Logo, temos:

f (- 5) = - 5 + 5 = 0

Passo 3

Agora, vamos aplicar f (- 5) = 0 na função f (x) . Assim temos:

f (f (- 5)) = f (0) = 0 + 5 = 5

Resposta

f (f (0)) = 5

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Encontre as funções a f ∘ g , b g ∘ f , c f ∘ f e d g ∘ g e seus domínios. f x = x 3 - 2 , g x = 1 - 4 x