Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:

  1. f(g(1/2))
  2. g(f(1/2))
  3. f(g(x))
  4. g(f(x))
  5. f(f(2))
  6. g(g^2)
  7. f(f(x))
  8. g(g(x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Primeiramente, temos que descobrir quem é g ( 1 // 2 ) . Portanto, basta substituir no lugar de x o valor 1 // 2 . Logo, temos:

g (1 // 2) = (1)/((1)/(2) + 1) = (1)/((3)/(2)) = (2)/(3)

Passo 3

Agora, vamos aplicar g (1 // 2) = 2 // 3 na função f (x) . Assim temos:

f (g (1 // 2)) = f (2 // 3) = (2)/(3) - 1 = - (1)/(3)

Resposta

f (g (1 // 2)) = - (1)/(3)

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