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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 6a

Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:

  1. f (g (1 // 2))
  2. g (f (1 // 2))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (2))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Primeiramente, temos que descobrir quem é g ( 1 // 2 ) . Portanto, basta substituir no lugar de x o valor 1 // 2 . Logo, temos:

g (1 // 2) = (1)/((1)/(2) + 1) = (1)/((3)/(2)) = (2)/(3)

Passo 3

Agora, vamos aplicar g (1 // 2) = 2 // 3 na função f (x) . Assim temos:

f (g (1 // 2)) = f (2 // 3) = (2)/(3) - 1 = - (1)/(3)

Resposta

f (g (1 // 2)) = - (1)/(3)

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