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Passo 1

Esta é uma questão de funções compostas. Em alguns casos, deveremos descobrir o resultado da composição de duas funções. Em outros, descobriremos qual a função que, composta com outra já fornecida, nos fornece um determinado resultado.

Relembrando, a função módulo nada mais é do que:

h (x) = |x| = (sqrt(x))^2 = sqrt(x^2)

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

Precisamos descobrir quem é f (g (x)) . Para isto, basta substituir no lugar de x por toda a função g ( x ) . Assim temos:

f (g (x)) = f ((1)/(x - 1)) = |(1)/(x - 1)|

Resposta

f (g (x)) = |(1)/(x - 1)|

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