Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 21b
Estão definidas as funções e . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta:
Passo 1
Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo tranquilinho:
- Identificar a composição que deve ser feita.
- Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
- Analisar o domínio utilizando o mesmo método de antes, considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.
A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e é a nossa função de dentro!
Passo 2
Substituindo a função de dentro:
Agora vamos calcular a no ponto :
Só substituímos o da por e temos nossa composição de funções:
Passo 3
Como a nossa função é um polinômio do 1º grau, nosso domínio são todos os reais!
Resposta
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Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f ( 1 ) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f ( - 1 ) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f ( 4 ) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f (x^2) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f (- 4) .