26. Um corpo de massa m é projetado verticalmente para cima com uma velocidade inicial υ0 emum meio que oferece uma resistência k|υ|, em que k é constante. Suponha que a atraçãogravitacional da Terra é constante.(a) Encontre a velocidade υ(t) do corpo em qualquer instante t.(b) Use o resultado do item (a) para calcular o limite de υ(t) quando k → 0, ou seja, quando aresistência tende a zero. Esse resultado é igual à velocidade de uma massa m projetada paracima com uma velocidade inicial υ0 no vácuo?(c) Use o resultado do item (a) para calcular o limite de υ(t) quando m → 0, ou seja, quando amassa se aproxima de zero.

Descobrimos no item a que nossa equação diferencial para velocidade com atrito é

Cujo resultado é

Agora queremos saber o que acontecer quando bem, a primeira coisa que temos que perceber é que essa equação precisa ser manipulada, ao extremo para que não um resultado extremo , tipo infinito

Aplicando primeiro o limite a exponencial obtemos

Essa é uma limitação do nosso modelo, que nos que que a velocidade seria zero se a massa fosse zero. O que fisicamente está errado. Temos corpos muitos pequenos e extremamente leves viajando pelo espaço com velocidades próximas a da luz. Então para que pudéssemos calcular sua velocidade precisaríamos de um outro modelo ( Algo que leve em consideração relatividade ) para obter uma equação mais precisa.

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

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