Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 20b
20. Uma bola com massa de 0,15 kg é jogada para cima, com velocidade inicial de 20 m/s, do tetode um prédio com 30 m de altura. Não leve em consideração a resistência do ar.(a) Encontre a altura máxima acima do solo alcançada pela bola.(b) Supondo que a bola não atinge o prédio quando desce, encontre o instante em que ela bate no chão.(c) Desenhe os gráficos da velocidade e da posição em função do tempo
Passo 1
Sabemos do item anterior que
Agora a pergunta é como saber o tempo se só temos duas coisas altura e aceleração da gravidade. Podemos usar o velho truque de Mecânica Clássica. Vamos integrar a aceleração
Vamos integrar novamente
Todos nós que já fizemos física 1 já vimos essa fórmula. Então ela é resultado de integração. E você achando que tinha sido por mágica. Entao beleza, vamos la
Passo 2
Vamos usar os dados de contorno
A velocidade inicial é zero porque ao atingir o limite de subida, nossa bola para no ar e depois começa a descer.
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )