Uma corrente estendida no chão tem 10 m de comprimento e sua massa é 80 kg. Qual a quantidade de trabalho necessária para levantar uma extremidade da corrente a uma altura de 6 m?

Passo 1

Opa, bora lá! Queremos o trabalho necessário pra levantar uma corrente de 80   k g e 10   m de comprimento a 6   metros de altura!

O trabalho é definido por:

W = ∫ x 1 x 2 F d x

E neste caso, a força é função da massa erguida:

F m = m g

E a massa erguida é função da altura levantada, considerando a corrente com densidade uniforme:

m x = M L x

Passo 2

O trabalho realizado para erguer a corrente de uma altura x = 6   m é:

W = ∫ 0 6 M g L x d x = M g L x 2 2 0 6

W = 80 × 9,8 10 × 36 2

W = 1411,2   J

Prontinho!

Resposta

W = 1411,2   J

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