Dada
Prove que f é continua em 0 e que f é diferenciavel em 0, calculando f’(0).
Passo 1
Para o primeiro caso, devemos lembrar que f é continua em a, se e somente se:
Sabendo disso, vamos achar o
Passo 2
Para acharmos esse limite, temos que aplicar a regra de l’hopital, e dai resolver direto:
Aplicando L’Hôpital:
Logo, tentendo para os dois valores também existe, já que a função existe em 0.
Passo 3
Para calcular o f’(0), temos que q função f(0) = 0. A derivada de 0 é igual a 0, logo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)