Enunciado

Encontre uma fórmula para cada função representada por meio de gráficos nos Exercícios 29-32.

30. b.

Passo 1

Primeiro vamos analisar - 1 < x ≤ 0 :

Nessa parte do gráfico temos uma reta:

y = m ⋅ x + b

Seu coeficiente linear (valor de y quando x vale 0 ) é igual a - 3 .

b = - 3

E o coeficiente angular (tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x) vale:

m = t a n ⁡ ( θ )

m = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e

m = - 3 1

m = - 3

y = - 3 ⋅ x - 3

y = - 3 x - 3 ,     - 1 < x ≤ 0

Passo 2

Agora vamos analisar 0 < x ≤ 2

Nesta parte também temos uma reta.

Seu coeficiente linear é igual a 3 .

b = 3

O coeficiente amgular vale:

m = t a n ⁡ ( θ )

m = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e

m = - 4 2

m = - 2

y = - 2 x + 3 ,     0 < x ≤ 2

Resposta

f x = - 3 x - 3 ,     - 1 < x ≤ 0 - 2 x + 3 ,     0 < x ≤ 2

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