Determine a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso.
Passo 1
Vamos lá, temos que a equação da reta tangente é da forma:
Onde são pontos da reta, e é a inclinação da reta que é igual a derivada de no ponto que queremos.
Temos que:
Vamos achar a inclinação:
Passo 2
Para vamos ter:
E só nos falta achar :
Vamos montar a equação:
Passo 3
E por último, para vamos ter:
E só nos falta achar :
Vamos montar a equação:
Passo 4
Aqui temos o gráfico da reta tangente para :
Para não podemos representar em um gráfico, pelo fato de ser um valor genérico.
Resposta
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Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.f(x) = 1 / (x + 1) em p = 2
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.y = x^x em p = 1 (Sugestão. Veja Exemplo 3 - 6.3 )
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.y = cos(x^2) em p = 0
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.g(x) = raiz(2x + 1) em p = 0
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. g x = x 3 / 2 sen 1 x 2 s ex ≠ 0 0 s ex = 0 em p = 0