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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.7 - Ex. 7c

Dadas as funções f (x) = 5 - 2 x e g (x) = 3 x^2 - 1 , determinar:

f (2) - f^' (2)

Passo 1

Vamos primeiro calcular a derivada f^' (x) :

f^' (x_1) = underset(Delta x -> 0)(lim) (f (x_1 + Delta x) - f (x_1))/(Delta x) = underset(Delta x -> 0)(lim) (5 - 2 (x + Delta x) - (5 - 2 x))/(Delta x) =

= underset(Delta x -> 0)(lim) (5 - 2 x - 2 Delta x - 5 + 2 x)/(Delta x) = underset(Delta x -> 0)(lim) (- 2 Delta x)/(Delta x) = underset(Delta x -> 0)(lim) - 2 = - 2

Então

f^' (2) = - 2

E a função vai ser dada por

f (2) = 5 - 2 (2) = 1

Passo 2

Pronto, agora é só aplicar os pontos:

f (2) - f^' (2) = 1 - (- 2) = 3

Resposta

3

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