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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 99

Dado que c o s x = (2)/(5) e (3 pi)/(2) < x < 2 pi , calcule o valor da expressão

y = (1 + t g^2 x)^2 + (1 - t g^2)^2

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos usar as relações trigonométricas para encontrar os termos envolvidos na expressão, e depois substituiremos os valores.

Desse modo:

s e c x = (1)/(c o s x) = (5)/(2)

Usando a relação fundamental da trigonometria, temos:

s e c^2 x = t g^2 x + 1 -> t g^2 x = (21)/(4)

Passo 2

Agora, vamos colocar tudo na nossa expressão.

y = (1 + (21)/(4))^2 + (1 - (21)/(4))^2 = (457)/(8)

Resposta

y = (457)/(8)

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f : R - R d a d a p o r f (x) = - 2 s e n ( x ) .
f : R - R d a d a p o r f (x) = |3 s e n ( x )|
Calcule:(c o s c o s (90 ° + x) + c o s c o s (180 ° - x) + c o s c o s (360 ° - x) + 3 c o s ( 90 ° - x ))/(s e n (270 ° + x) - s e n (90 ° + x) - c o s c o s (90 ° - x) + s e n ( 180 ° - x )) Em fun
Calcule:(s e n (pi - x) - c o s ((pi)/(2) - x) - t g (2 pi - x))/(t g (pi - x) - c o s (2 pi - x) + s e n ((pi)/(2) - x))
Calcule:a)[s e n x + cos ((pi)/(2) - x) [c o t g (x - pi) - c o t g (2 pi - x)]] b)(t g (x - pi) + s e c (pi - x))/([c o t g ((pi)/(2) - x) - c o s s e c (2 pi - x)] * c o s ((pi)/(2) - x))