Dado que c o s x = (2)/(5) e (3 pi)/(2) < x < 2 pi , calcule o valor da expressão

y = (1 + t g^2 x)^2 + (1 - t g^2)^2

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos usar as relações trigonométricas para encontrar os termos envolvidos na expressão, e depois substituiremos os valores.

Desse modo:

s e c x = (1)/(c o s x) = (5)/(2)

Usando a relação fundamental da trigonometria, temos:

s e c^2 x = t g^2 x + 1 -> t g^2 x = (21)/(4)

Passo 2

Agora, vamos colocar tudo na nossa expressão.

y = (1 + (21)/(4))^2 + (1 - (21)/(4))^2 = (457)/(8)

Resposta

y = (457)/(8)

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