Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 8b
Dado que , ache o valor exato de cada uma das funções:
8. b)
Passo 1
Temos que mexer primeiro o valor da função inversa do cosseno, que é o nosso . Aí partimos para a tangente e matamos a questão, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do triângulo retângulo, segue o raciocínio...
, então o cateto adjacente é 1 e a hipotenusa é 3, foi?
Por Pitágoras, calculamos o cateto oposto, que será... , vamos usar essa info mais pra frente
Passo 4
Bem, se sabemos quem são os catetos e a hipotenusa, agora podemos calcular o que o item pede, .
Como sabemos... , então:
Tranquilo, né?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
35. b) O que podemos concluir com relação à inversa de uma função y = f ( x ) cujo gráfico é uma reta através da origem com um coeficiente angular m diferente de zero?
38. a) Determine a inversa de f ( x ) = -x + 1 . Faça o gráfico da reta y = -x + 1 junto da reta y = x . Em que ângulo as retas cruzam?
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f ( x ) . Em cada caso, determine f - 1 ( x ) e identifique o domínio e a imagem de f - 1 . Para conferir, mostre que f f - 1 x = f