Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 11b
Dado que , ache o valor exato de cada uma das funções:
11. b)
Passo 1
Temos que mexer primeiro o valor da função inversa da tangente, que é o nosso . Aí partimos para o cosseno e matamos a questão, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se .Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do triângulo retângulo, segue o raciocínio...
, então o cateto oposto é e o adjacente é 1, foi?
Por Pitágoras, calculamos a hipotenusa, que será... , vamos usar essa info mais pra frente
Passo 4
Bem, se sabemos quem são os catetos e a hipotenusa, agora podemos calcular o que o item pede, .
Como sabemos... , então:
Tranquilo, né?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 34 a 41, faça um esboço do gráfico da curva com a equação dada.36. y = ln ( x + 1 )
Faça um esboço do gráfico de y=l nx , colocando no gráfico os pontos com abcissas 1/9, 1/3, 1 ,3 e 9 e use l n3= 1,1 . Em cada um dos cinco pontos, ache a inclinação da reta tangente e trace um segmen
Nos exercícios de 34 a 41, faça um esboço do gráfico da curva com a equação dada.34. x = ln y
Nos exercícios de 34 a 41, faça um esboço do gráfico da curva com a equação dada.37. y = ln x
Nos exercícios de 34 a 41, faça um esboço do gráfico da curva com a equação dada.40. y = x + 2 ln x