Enunciado

Faça um esboço do gráfico de y   =   l n   x , colocando no gráfico os pontos com abcissas 1/9, 1/3, 1 ,3 e 9 e use l n   3   = 1,1 . Em cada um dos cinco pontos, ache a inclinação da reta tangente e trace um segmento de reta.

Passo 1

O esboço do gráfico de y = ln ⁡ x é:

Passo 2

A inclinação da reta tangente nos pontos fornecidos será:

m ( x ) = d y d x = 1 x

Então, para cada ponto, temos:

m 1 9 = 1 1 9 = 9

m 1 3 = 1 1 3 = 3

m 1 = 1 1 = 1

m ( 3 ) = 1 3

m ( 9 ) = 1 9

Resposta

m 1 9 = 9 ; m 1 3 = 3 ;       m 1 = 1 ;       m ( 3 ) = 1 3 ; m ( 9 ) = 1 9

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