Dado que lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) = 7 e lim x → - ∞ ⁡ g ( x ) = - 6 , encontre os limites eu existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → - ∞ ⁡ [ 2 f ( x ) - g ( x ) ] (b) lim x → - ∞ ⁡ [ 6 f ( x ) + 7 g ( x ) ] (c) lim x → - ∞ ⁡ [ x 2 + g x ] (d) lim x → - ∞ ⁡ [ x 2 ∙ g x ] (e) lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) g ( x ) 3 (f) lim x → - ∞ ⁡ g ( x ) f ( x ) (g) lim x → - ∞ ⁡ f x + g x x (h) lim x → - ∞ ⁡ x ∙ f x ( 2 x + 3 ) g ( x )

lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) g ( x ) 3 = - 42 3

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 6e

Dado que

e,

encontre os limites eu existirem. Se o limite não existir, explique por quê.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Passo 1

Lembrando das propriedades básicas dos limites, vamos fazer esses cálculos de forma a verificar se esses limites no infinito vão existir ou não. Você já sabe que, pra um limite não existir, sua resposta deve dar um resultado infinito ou indeterminado!

Passo 2

(e)

Resposta

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Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 1 2 ⁡ x 2 = 1 4

Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 4 ⁡ x 2 = 16

63) De uma definição para cada um dos limites:b ) underset(x - - oo)(lim) f (x) = + oo

63) De uma definição para cada um dos limites:a ) underset(x - + oo)(lim) f (x) = - oo

63) De uma definição para cada um dos limites:c ) underset(x - - oo)(lim) f (x) = - oo