Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 63b
63) De uma definição para cada um dos limites:
Passo 1
É galera, não tem jeito, pra dar a definição desse limite a gente vai direto ao ponto e escreve. se a função estiver definida em algum intervalo e se para todo existir um tal que se então .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Suponha f contínua em R e f x ≥ 0 para todo x racional. Prove que f x ≥ 0 para todo x .
Sejam f e g definidas em R com g x = 0 para todo x . Suponhas que lim x → p f x g x = 0 . Prove que existe δ0 tal que 0x - pδ ⟹ f xg x
Prove: underset(x - p)(lim) f (x) = L = underset(x - p)(lim) [f (x) - L] = 0
Prove: underset(x - p)(lim) (f (x))/(x - p) = 0 = underset(x - p)(lim) (f (x))/(|x - p|) = 0 .
Suponha que lim x → p f x = L . Prove que existem r0 e M0 tais que, para todo x ∈ D f , 0x - pr ⟹ f x ≤ M .