Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 6h
Dado que
e,
encontre os limites eu existirem. Se o limite não existir, explique por quê.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Passo 1
Lembrando das propriedades básicas dos limites, vamos fazer esses cálculos de forma a verificar se esses limites no infinito vão existir ou não. Você já sabe que, pra um limite não existir, sua resposta deve dar um resultado infinito ou indeterminado!
Passo 2
(h)
Resultamos em uma indeterminação. Esse tipo de indeterminação pode ser resolvida remanejando a função do limite, ou usando a regra de l’Hopital. Como aqui não conhecemos as funções, diremos que o limite não existe!
Resposta
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Nos exercícios de 57 a 60 , prove que lim x → + ∞ f x = 1 , aplicando a Definição 2.5 . 1 ; isto é, dado ε0 , mostre que existe um número N0 tal que se xN , então f x - 1ε . 60 )f x = x 2 + 2 x x 2
Nos exercícios de 57 a 60 , prove que lim x → + ∞ f x = 1 , aplicando a Definição 2.5 . 1 ; isto é, dado ε0 , mostre que existe um número N0 tal que se xN , então f x - 1ε . 57 )f x = x x - 1
Prove que lim x → + ∞ x 2 - 4 = + ∞ , mostrando que para todo N0 existe um M0 tal que se xM então x 2 - 4N
Prove que lim x → - ∞ 8 x + 3 2 x - 1 = 4 , mostrando que para todo ε0 existe um número N0 , tal que se xN então 8 x + 3 2 x - 1 - 4ε .
Nos exercícios de 57 a 60 , prove que lim x → + ∞ f x = 1 , aplicando a Definição 2.5 . 1 ; isto é, dado ε0 , mostre que existe um número N0 tal que se xN , então f x - 1ε . 58 )f x = 2 x 2 x + 3