Enunciado

Dado que

lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) = 7 e lim x → - ∞ ⁡ g ( x ) = - 6 ,

encontre os limites eu existirem. Se o limite não existir, explique por quê.

(a) lim x → - ∞ ⁡ [ 2 f ( x ) - g ( x ) ]

(b) lim x → - ∞ ⁡ [ 6 f ( x ) + 7 g ( x ) ]

(c) lim x → - ∞ ⁡ [ x 2 + g x ]

(d) lim x → - ∞ ⁡ [ x 2 ∙ g x ]

(e) lim x → - ∞ ⁡ f ( x ) g ( x ) 3

(f) lim x → - ∞ ⁡ g ( x ) f ( x )

(g) lim x → - ∞ ⁡ f x + g x x

(h) lim x → - ∞ ⁡ x ∙ f x ( 2 x + 3 ) g ( x )

Passo 1

Lembrando das propriedades básicas dos limites, vamos fazer esses cálculos de forma a verificar se esses limites no infinito vão existir ou não. Você já sabe que, pra um limite não existir, sua resposta deve dar um resultado infinito ou indeterminado!

Passo 2

(a) lim x → - ∞ ⁡ [ 2 f ( x ) - g ( x ) ] =

= 2 l i m x → - ∞ f x - l i m x → - ∞ g x = 2 ∙ 7 - - 6 =

= 14 + 6 = 20

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ [ 2 f ( x ) - g ( x ) ] = 20

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Prove que lim x → + ∞ ⁡ 6 - x - x 2 = - ∞ aplicando a definição do exercício 63 a Definição: lim x → + ∞ ⁡ f x = - ∞ se a função f estiver definida em algum intervalo a , + ∞ e se para todo N0 existir
Determine o limite de cada função a) l i m ⁡ x 2 - 3 x + 2 x 3 - 4 x quando x →1 +
⁡ l i m x → 2 - x 2 - 3 x + 2 x 3 - 2 x 2
Determine o limite de cada função a) l i m ⁡ x 2 - 3 x + 2 x 3 - 4 x quando x →0 -
Determine o limite de cada função a) l i m ⁡ x 2 - 3 x + 2 x 3 - 2 x 2 quando x →0