Prove que , mostrando que para todo existe um número , tal que se então .

Da definição de módulo:

O que é a mesma coisa que:

Como queremos tal que , a definição de módulo que usaremos é a negativa, fazendo com que fiquemos com:

Conclusão que chegamos é que se para todo , não importa o quão pequeno, existir um número tal que , então será verdade .

Faça um teste! Para por exemplo, . Escolhendo, por exemplo, , temos: