Prove que , mostrando que para todo existe um número , tal que se então .
Passo 1
Partiu então. Primeira coisa que podemos fazer é mexer no interior daquele módulo. Bora lá:
Manipulando mais um pouquinho:
Passo 2
Da definição de módulo:
O que é a mesma coisa que:
Como queremos tal que , a definição de módulo que usaremos é a negativa, fazendo com que fiquemos com:
Conclusão que chegamos é que se para todo , não importa o quão pequeno, existir um número tal que , então será verdade .
Faça um teste! Para por exemplo, . Escolhendo, por exemplo, , temos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)