Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 64
Prove que , mostrando que para todo existe um tal que se então
Passo 1
Pra provar essa afirmação ai galera, vamos primeiro trocar por na expressão da função e definir isso como o valor de N. Logo:
Pra provar que basta substituirmos o valor de escolhido:
E veja só, apareceu! Podemos ainda provar isso numericamente ao escolhermos valores. Seja por exemplo , temos:
Ou seja, qualquer valor de maior que ou menor que que se tome, vai ser maior que . Graficamente:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Se lim x → 1 f ( x ) = 5 , f deve ser definida em x = 1 ? Em caso afirmativo, deve ser f 1 = 5 ? Podemos concluir algo sobre os valores de f em x = 1 ? Explique.
Determine os limites nos Exercícios 23-42.underset(v - 2)(lim) (v^3 - 8)/(v^4 - 16)
Determine os limites nos Exercícios 23-42.underset(x - 1)(lim) ((1)/(x) - 1)/(x - 1)
Determine os limites nos Exercícios 11-22.underset(y - - 3)(lim) (5 - y)^((4)/(3))
Nos exercícios 5 e 6, explique por que o limite não existe. lim x → 0 x | x |