Enunciado

Dado o triângulo retângulo CDE, reto em C, calcule:

a) sen D e) sen E

b) cos D f) cos E

c) tg D g) tg E

d) cotg D h) cotg E

Passo 1

E aí galera, beleza??

Essa questão tem muitos itens, então vamos por partes!

Basicamente temos que calcular seno, cosseno, tangente e cotangente dos ângulos agudos de um triângulo de catetos 2 e 4.

Primeiro, vamos calcular a hipotenusa DE, por Pitágoras:

D E 2 = 2 2 + 4 2  

D E = 2 √ 5

Para calcular o seno e o cosseno do ângulo D, basta fazermos:

s e n   D = 4 2 √ 5 = 2 √ 5 5

cos ⁡ D = 2 2 √ 5 = √ 5 5

Para calcular a tangente e a cotangente, pela definição temos que tangente=seno/cosseno e que cotangente=1/tangente, portanto:

t g D = 2 √ 5 1 √ 5 = 2

c o t g D = 1 2

Show, assim a gente já eliminou os itens de a) até d) :D

Passo 2

Agora, é só a gente fazer o mesmo para o ângulo E. Analogamente, temos:

s e n E = 2 2 √ 5 = √ 5 5

cos ⁡ E = 4 2 √ 5 = 2 √ 5

t g   E = 1 √ 5 2 √ 5 = 1 2

c o t g   E = 2

Pronto, agora acabamos todos os itens!

Bora pra próxima ?

Resposta

  1. 2 5 5
  2. √ 5 5
  3. 2
  4. 1 2
  5. 1 √ 5
  6. 2 √ 5
  7. 1 2
  8. 2

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule cosseno, tangente e cotangente do ângulo B, quando: s e nB = 3 5 s e n B = 2 3 s e nB = 0,57 s e nB =0,95
Sabendo que B e C são complementares, calcule cos C, tg C e cotg C, quando: cos ⁡ B = 0 , 57 cos ⁡ B = 5 6 cos ⁡ B = 3 5 cos ⁡ B = 0 , 7
Calcule consultando a tabela de razões trigonométricas:a) sen 20°15' d) sen 50°12'b) cos 15°30' e) cos 70°27'c) tg 12°40' f) tg 80°35'
Considerando o Δ A B C retângulo em A, conforme figura abaixo, qual é a relaçãoentre x e y?
Uma escada de bombeiro pode ser estendida até um comprimento máximo de 25 m, formando um ângulo de 70° com a base, que está apoiada sobre um caminhão, a 2 m do solo. Qual é a altura máxima que a escad