Enunciado

Calcule consultando a tabela de razões trigonométricas:

a) sen 20°15' d) sen 50°12'

b) cos 15°30' e) cos 70°27'

c) tg 12°40' f) tg 80°35'

Passo 1

Falaa galera, beleza?

Essa questão pede para calcular o valor de alguns ângulos usando os valores da tabela de razões trigonométricas do livro. Aplicaremos o mesmo método para todos os itens, então vamos fazer o primeiro com mais calma.

O item a) pede o sen 20°15'. Para isso, vamos ver na tabela quanto valem os senos de 20 e de 21, que são respectivamente iguais a 0,34202 e 0,35837. Se fizermos a diferença entre esses valores encontraremos a variação do seno em 60’, que é 0,01635. Assim, se chamarmos de x a variação de 15’, pode fazer a seguinte regra de 3:

60 ' - 0,01635

15 ' - x

x = 0,00408

Portanto, o valor do seno de 20°15’ é de 0,34202 + 0,00408 = 0,34610.

Show! Esse foi o item a). Agora vamos fazer o mesmo para os itens seguintes.

Passo 2

Para o item b), temos:

cos ⁡ 15 ° = 0,96593

cos ⁡ 16 ° = 0,96126

Variação de 60’=0,96593-0,96126=-0,00467.

60 ' -   - 0,00467

30 ' - x

x = - 0,002335

cos ⁡ 15 ° 30 ’ = 0,96593 - 0,002335 = 0,963595

Para o item c), temos:

t g   12 ° = 0,21256

t g 13 ° = 0,23087

Variação de 60’=0,01831.

60 ' - 0,01831

40 ' - x

x = 0,012206

t g 12 ° 40 ' = 0,22476

Para o item d), temos:

s e n   50 ° = 0,76604

s e n   51 ° = 0,77715

Variação de 60’ = 0,01111

60 ' - 0,01111

12 ' - x

x = 0,002222

s e n   50 ° 12 ' = 0,76826

Passo 3

Para o item e), temos:

c o s 70 ° = 0,34202  

cos ⁡ 71   ° = 0,32557

Variação = -0,01645.

60 ' -   - 0,01645

27 ' - x

x =   - 0,0074025

cos ⁡ 70 ° 27 ' = 0,334595

Para o item f), temos:

t g   80 ° = 5,6128

t g   81   ° = 6,31375  

Variação = 0,64247.

60 ' - 0,64247

35 ' - x

x = 0,37477

t g 80 ° 35 ' = 5,9875

Vamos pra próxima? :D

Resposta

  1. s e n 20 ° 15 ' =   0,34610
  2. cos ⁡ 15 ° 30 ' =   0,963595
  3. t g 12 ° 40 ' = 0,22476
  4. s e n   50 ° 12 ' = 0,76826
  5. cos ⁡ 70 ° 27 ' = 0,334595
  6. t g 80 ° 35 ' = 5,9875

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o sinal das seguintes expressões?
Sabendo que c o t gπ 4 = 1 e c o t g3 π 4 = - 1 e verificando que π 4 e7 π 4 são simétricos em relação ao eixo u, assim como 3 π 4 e 5 π 4 , dê o valor de c o t g7 π 4ec o t g5 π 4 .
Usando a simetria e sabendo que c o t gπ 6 = 3 , dê o valor da cotangente de 5 π 6 , 7 π 6e11 π 6 .
Qual é o sinal de cada uma das seguintes expressões?
Qual é o sinal das seguintes expressões: