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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 18

Considerando o Δ A B C retângulo em A, conforme figura abaixo, qual é a relação

entre x e y?

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Temos a seguinte, figura:

Vamos por partes aqui para achar a relação entre x e y.

Passo 2

Primeiro, é preciso notar que como o triângulo é retângulo e soma dos ângulos de um triângulo é de 180 ° , então o outro ângulo agudo é de 60 ° . Assim, para achar as relações, vamos primeiro calcular a tangente de ⁡ 30 ° :

t g   30 ° = h y = 3 3

y = 3 h 3  

Passo 3

Do mesmo modo temos a tangente de 60 ° :

t g   60 ° = h x = 3

x = h 3

Vamos dividir x epor y:

x y = h 3 3 h 3 = 1 3

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

x y = 1 3

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Dado que c o s x = (2)/(5) e (3 pi)/(2)x2 pi , calcule o valor da expressãoy = (1 + t g^2 x)^2 + (1 - t g^2)^2
Sendo s e n x = (1)/(3) e 0x(pi)/(2) , calcule o valor dey = (1)/(c o s s e c x + c o t g x) + (1)/(c o s s e c x - c o t g x)
Calcule sec x , sabendo que s e n x = (2 a b)/(a^2 + b^2) , com ab0 .
Sabendo que c o s s e cx =- 25 24 e πx3 π 2 , obtenha as demais razões trigonométricas de x.
Calcule s e n x e cos x , sabendo que 5 sec x - 3 t g^2 x = 1