Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Exercícios práticos - Ex. 14

Dardo

Em Postdam, em 1988, Petra Felke da (então) Alemanha Oriental, quebrou o recorde mundial feminino arremessando um dardo a 262 pés e 5 pol.

  1. Considerando que Felke lançou o dardo a um ângulo de 40º com a horizontal, 6,5 pés acima do solo, qual foi a velocidade inicial do dardo?
  2. Qual a altura atingida pelo dardo?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções vetoriais e movimentos no espaço.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre movimento de projéteis.

Item a

A partir do enunciado, teremos as equações:

x = v 0 cos ⁡ 40 ° t   e   y = 6,5 + v 0 s e n   40 ° t - 16 t 2

No ponto atingido ao fim do movimento temos:

262 + 5 12 = v 0 cos ⁡ 40 ° t   e   0 = 6,5 + v 0 s e n   40 ° t - 16 t 2

Resolvendo o sistema, teremos:

v 0 = 262 + 5 12 t c o s   40 ° = > 6,5 + 262 + 5 12 t c o s   40 ° s e n   40 ° t - 16 t 2 = 0

= > 6,5 + 262 + 5 12 c o s   40 ° s e n   40 ° - 16 t 2 = 0 = > - 16 t 2 + 226,6994 = 0

= > t 2 ≅ 226,6994 16 = > t ≅ 3,764   s

Logo, a velocidade inicial é de:

v 0 ≅ 262 + 5 12 3,764 ∙ c o s   40 ° ≅ 91   p é s / s

Passo 2

Item b

Sabemos que:

y m á x = y 0 + v 0 s e n   α 2 2 g

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

y m á x ≅ 6,5 + 91 ∙ s e n   40 ° 2 2 ∙ 32 ≅ 59,96   p é s

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a )   v 0 ≅ 91   p é s / s

b )   y m á x ≅ 59,96   p é s

Exercícios de Livros Relacionados

Voleibol Uma bola de voleibol é golpeada quando está 4 pés acima do solo e 12 pés da rede, de 6 pés de altura. A bola deixa o ponto de impacto com velocidade inicial de 35 pés/s com um ângulo de 27º e
Lançando bolas de golfe Uma máquina no nível do solo dispara uma bola de golfe com um ângulo de 45º. A bola atinge o solo a 10 m de distância. a. Qual o módulo de velocidade inicial da bola? b. Para o
Trem em miniatura A fotografia multiflash a seguir mostra uma miniatura de locomotiva que se move com um módulo de velocidade constante em um trilho reto e horizontal. Enquanto a locomotiva se movia,
Emissão de elétrons Um elétron em um tubo de TV é emitido horizontalmente com um módulo de velocidade de 5 * 106 m/s em direção à frente do tubo, a 40 cm de distância. Quanto o elétron cairá antes de
Onde trajetórias atingem o ápice Para um projétil disparado do solo com um ângulo de lançamento a com módulo de velocidade inicial y0, considere a como uma variável e y0 como uma constante fixa. Para