Encontrando a curvatura

No ponto P, a velocidade e aceleração de uma partícula que se move no plano são v = 3i + 4j e a = 5i + 15j . Encontre a curvatura da trajetória da partícula em P.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções vetoriais e movimentos no espaço.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre movimento no plano.

A partir do enunciado teremos o produto vetorial:

v × a = i j k 3 4 0 5 15 0 = 45 k - 20 k = 25 k

E:

v × a = 25   e   v = 3 2 + 4 2 = 5

Sabendo que:

κ = v × a v 3

Teremos que a curvatura pedida é:

κ = 25 5 3 = 1 5

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

κ = 1 5

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