Deduza a Fórmula (7) de integração.

Passo 1

Bom, a fórmula 7 é a seguinte:

∫ sec ⁡ x   t g   x   d x = sec ⁡ x + C

Vamos tentar entender da onde saiu isso. Vamos ver a derivada de sec ⁡ x .

sec ⁡ x = 1 cos ⁡ x

Vamos derivar isso agora usando a regra do quociente...

Passo 2

sec ⁡ x ' = 1 cos ⁡ x '

= ( 0 cos ⁡ x - - s e n   x 1 ) cos ⁡ x 2

= s e n   x cos 2 ⁡ x

= 1 cos ⁡ x s e n   x cos ⁡ x  

= sec ⁡ x   t g   x  

Bom, se a derivada de sec ⁡ x   é isso, podemos dizer que:

∫ sec ⁡ x   t g   x   d x = sec ⁡ x + C

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados