Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.7 - Ex. 22
Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.
22.
Passo 1
Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.
Passo 2
Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:
Resposta
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Mostre que o resultado do exercício 48 é equivalente à fórmula ∫ c o s s e cxd x = ln | c o s s e cx - c o t a nx | + C .
Calcule a integral definida. ∫ 2 1 1 x 3 x 2 + 4 3d x
Mostre que a fórmula (2) desta secção é equivalente à fórmula ∫ sec xd x = ln | sec x + tan x | + C . (Sugestão: multiplique o numerador e o denominador sob o radical por ( 1 + s e nx ) .)
Calcule a integral ∫ tan 1 2 x s e nxd x por dois métodos: (a) tomando z = tan 1 2 x ; (b) tomando u = 1 2 x e obtendo uma integral envolvendo funções trigonométricas de u .
Use a substituição dessa secção, z = tan 1 2 x para mostrar que ∫ s e nxd x = - cos x + C .