Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.

19. ∫ d x 3 - 5 s e n x

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ d x 3 - 5 s e n x = - 1 4 l n 2 tan ⁡ x 2 + 1 - l n 2 tan ⁡ x 2 - 1 + C

Resposta

∫ d x 3 - 5 s e n x = - 1 4 l n 2 tan ⁡ x 2 + 1 - l n 2 tan ⁡ x 2 - 1 + C

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d)int c o t g^2 (x) d x = - c o t g (x) - x + c
b)int c o s e c (x) d x = - ln |c o s e c (x) + c o t g (x)| + c
c)int c o s e c^2 (x) d x = - c o t g ( x ) + c
f)int c o s s e c^n (x) c o s s e c (x) c o t g (x) d x = - (c o s s e c^(n + 1) (x))/(n + 1) + k , n != - 1 *
No exercício a seguir calcule a integral definida. ∫ 16 18 1 x- x 3 4