Demonstre que a função apresenta valores extremos locais nos valores dados de e depois informe qual tipo de extremo local a função apresenta.
Passo 1
Vamos começar identificando os pontos críticos da função através da derivada primeira.
Passo 2
Para achar os pontos críticos, vamos igualar a derivada a zero.
Procuramos tal que:
(cosseno de quanto dá zero? não é?)
(não serve por causa do intervalo)
Vemos então que temos valores extremos em ,basta verificarmos os valores da função nos pontos extremos do intervalo e no ponto crítico encontrado.
Passo 3
Vamos verificar qual o tipo de extremo local:
Então, temos um ponto de mínimo local em e um ponto de máximo local em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)