Demonstre a identidade
Passo 1
Muito que bem. Bora pra mais uma?
Aqui nessa questão queremos provar a seguinte identidade:
Bom, para fazer isso, vamos lembrar da fórmula do cosseno hiperbólico que é:
E então vamos verificar se essa igualdade realmente é verdadeira, bora lá?
Passo 2
Muito bem, antes de começar vamos lembrar o que é cosseno hiperbólico, ok?
Vamos ver o que acontece que substituímos o por ...
Repara que nós podemos simplesmente reorganizar esse cara aí, e teremos:
E portanto, vamos agora substituir na igualdade:
E essas duas coisas são iguais, portanto, provamos a identidade dada.
Podemos dizer que essa é uma função par. Pois toda função par, você tem que:
Resposta
Demonstração nos passos.