Demostre as Propriedades 2, 4 e 5 do produto escalar (Teorema 2).
Passo 1
Vamos começar com a Propriedade 2:
Vamos imaginar um vetor
E um vetor
Se fizermos o produto escalar
É o mesmo que fazermos o produto escalar
Porque a ordem dos fatores não altera o produto, show?
Passo 2
Agora Propriedade 4:
Pegando nossos mesmos vetores ali de cima, temos:
E, seguindo o mesmo raciocínio da primeira parte,
Passo 3
E, pra fechar nossa provação braba, vamos a nossa ultima propriedade, a 5:
Se a gente pega o vetor nulo e faz produto escalar com nosso vetor tem que dar zero né? É ate meio intuitivo esse.. mas vamos lá:
Apito o árbitro. Fim de jogo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)