Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 59
Demostre as Propriedades 2, 4 e 5 do produto escalar (Teorema 2).
Passo 1
Vamos começar com a Propriedade 2:
Vamos imaginar um vetor
E um vetor
Se fizermos o produto escalar
É o mesmo que fazermos o produto escalar
Porque a ordem dos fatores não altera o produto, show?
Passo 2
Agora Propriedade 4:
Pegando nossos mesmos vetores ali de cima, temos:
E, seguindo o mesmo raciocínio da primeira parte,
Passo 3
E, pra fechar nossa provação braba, vamos a nossa ultima propriedade, a 5:
Se a gente pega o vetor nulo e faz produto escalar com nosso vetor tem que dar zero né? É ate meio intuitivo esse.. mas vamos lá:
Apito o árbitro. Fim de jogo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Copie os vetores na figura e use-os para desenhar os seguintes vetores. a + b a - b 2 a - 1 2 b 2 a + b b - 3 a
Se os vetores da figura satisfizerem u = v = 1 e u + v + w = 0 o que é | w | ?
Copie os vetores na figura e use-os para desenhar os seguintes vetores. a + b a - b 1 2 a - 3 b a + 2 b 2 b - a