Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.Revisão - Ex. 8
8. Denote por o gráfico de , para .
- Expresse a distância entre o ponto e um ponto de como uma função coordenada de de .
- Qual é o dominio da função distância obtida em ?
Passo 1
Belezera galeris, para encontrar a distancia entre dois pontos e no espaço, fazemos:
Show de bola, sabendo disso, temos o ponto , e o segundo ponto pertence a curva , logo seu ponto será, .
Passo 2
Logo, teremos que:
Passo 3
E agora, como queremos o dominio dessa função, só precisamos garantir que não teremos algum numero menor que 0 dentro da raiz, ou alguma inconsistência. O numero menor que zero nunca vai existir nessa função porque todos os termos estão elevados ao quadrado, o que garante a positividade do resultado. E já para inconsistência, só pode acontecer em se caso , portanto:
Resposta
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